Notes de calcul manuscrites : établissement de la formule d'effort F = 0,394 V²P/e

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Page 18 — comparaison de vitesses et de distances

La page s'ouvre sur un croquis schématique comparant deux véhicules circulant à 100 Km/h et 110 Km/h, avec des cotations de distance (« 20 », « 5m », « 50 metres ») p. 18.

Suivent deux calculs de temps et de distance parcourue :

La page se termine par une annotation « distance d'aréri en cm » p. 18, mention reprise et corrigée en « distance d'amort » en page 19.

Page 19 — établissement de la formule d'effort

Paul Magès pose les relations physiques de base : e = V²/2γ (avec e en m, V en m/sec, γ en m/sec²), puis K = F/P = Mγ/Mg = γ/g p. 19.

Il convertit ensuite l'unité de vitesse (Km/h) et de distance (cm) pour obtenir :

e = 100 (V/3,6)² / 19,6 K, puis K = 100V² / 254 e.

Il aboutit à la formule encadrée : F = KP = 100V²P/254e = 0,394 V²P/e p. 19.

Un exemple numérique est ensuite calculé : V = 50 Km/h, e = 20 cm, P = 75 kg, donnant un résultat entouré de « 3690 kg » (partiellement illisible dans le détail du calcul) p. 19.

La page est datée « 25.4.73 » en bas à droite p. 19, et se conclut par la formule reformulée F = 0,394 V²/e · P, avec une flèche vers « e », annotée « distance d'amort... en cm » p. 19.

Contexte

Cette formule relie l'effort (F) subi par un corps lors d'une décélération à sa vitesse (V), son poids (P) et la distance d'amortissement (e) disponible pour freiner le choc — un raisonnement classique de mécanique appliqué, à l'époque, aux problématiques de sécurité automobile chez Citroën.

Le contexte historique (années 1970) est celui d'une prise de conscience croissante de la sécurité passive dans l'industrie automobile, période à laquelle Paul Magès, ingénieur inventeur de la suspension hydropneumatique, consacrait une partie de ses travaux à ces questions.

Regard d'archiviste

Ce document constitue vraisemblablement le brouillon de calcul préparatoire à une démonstration pédagogique plus aboutie : la formule F = 0,394 V²P/e, établie et datée du 25 avril 1973 p. 19, apparaît telle quelle, presque mot pour mot, dans « Sécurité passive — L'automobiliste et le technicien », daté du même jour.

Il semble que Magès ait d'abord posé ici, au brouillon, les étapes algébriques et un exemple numérique de vérification, avant de les intégrer dans un texte destiné à un public plus large.

Cette démarche — passer d'un raisonnement physique brut à une vulgarisation pédagogique — rappelle aussi celle des notes sur l'énergie cinétique intitulées « Méthode pour ne pas casser les œufs », rédigées un mois plus tôt et relevant du même souci didactique sur la sécurité.