Notas de cálculo manuscritas: estabelecimento da fórmula de esforço F = 0,394 V²P/e

Neste documento

Página 18 — comparação de velocidades e distâncias

A página abre com um esboço esquemático comparando dois veículos a circular a 100 km/h e 110 km/h, com cotas de distância (« 20 », « 5m », « 50 metros ») p. 18.

Seguem-se dois cálculos de tempo e distância percorrida:

A página termina com uma anotação « distance d'aréri em cm » p. 18, menção retomada e corrigida como « distance d'amort » na página 19.

Página 19 — estabelecimento da fórmula de esforço

Paul Magès estabelece as relações físicas básicas: e = V²/2γ (com e em m, V em m/seg, γ em m/seg²), depois K = F/P = Mγ/Mg = γ/g p. 19.

Converte depois a unidade de velocidade (km/h) e de distância (cm) para obter:

e = 100 (V/3,6)² / 19,6 K, depois K = 100V² / 254 e.

Chega à fórmula emoldurada: F = KP = 100V²P/254e = 0,394 V²P/e p. 19.

Um exemplo numérico é depois calculado: V = 50 km/h, e = 20 cm, P = 75 kg, dando um resultado rodeado por « 3690 kg » (parcialmente ilegível no detalhe do cálculo) p. 19.

A página está datada « 25.4.73 » no canto inferior direito p. 19, e conclui-se com a fórmula reformulada F = 0,394 V²/e · P, com uma seta para « e », anotada « distance d'amort... em cm » p. 19.

Contexto

Esta fórmula relaciona o esforço (F) sofrido por um corpo durante uma desaceleração com a sua velocidade (V), o seu peso (P) e a distância de amortecimento (e) disponível para travar o choque — um raciocínio clássico de mecânica aplicada, na época, às problemáticas de segurança automóvel na Citroën.

O contexto histórico (anos 1970) é o de uma tomada de consciência crescente da segurança passiva na indústria automóvel, período em que Paul Magès, engenheiro inventor da suspensão hidropneumática, dedicava uma parte dos seus trabalhos a estas questões.

Olhar do arquivista

Este documento constitui provavelmente o rascunho de cálculo preparatório para uma demonstração pedagógica mais elaborada: a fórmula F = 0,394 V²P/e, estabelecida e datada de 25 de abril de 1973 p. 19, aparece tal qual, quase palavra por palavra, em « Segurança passiva — O automobilista e o técnico », datado do mesmo dia.

Parece que Magès estabeleceu primeiro aqui, em rascunho, os passos algébricos e um exemplo numérico de verificação, antes de os integrar num texto destinado a um público mais vasto.

Este procedimento — passar de um raciocínio físico bruto para uma vulgarização pedagógica — recorda também o das notas sobre a energia cinética intituladas « Método para não partir os ovos », redigidas um mês antes e que respondem à mesma preocupação didática sobre a segurança.